Devasa ve insanlara zarar veren bir canavardır. Tepesinde tek bir gözü bulunur; adı da buradan gelir. Dede Korkut anlatılarının en tanınmış bölümünün baş düşmanıdır ve Oğuz ülkesini yıllarca kasıp kavurur. Adı bölgeden bölgeye Depegöz, Töbököz ya da Töpekös biçiminde söylenir.
Onu öbür canavarlardan ayıran yan, dışarıdan gelmemesidir: bir Oğuz çobanı ile bir peri kızının çocuğudur ve bir süre obanın içinde, Basat ile birlikte büyütülmüştür. Anlatı bu yüzden yabancı bir yaratıkla değil, obanın kendi içinden çıkan bir felaketle kurulur.
Doğuşu
Aruz Koca'nın çobanı, Oğuzlar yaylaya göçerken bir pınar başında bir peri kızı yakalamış ve zorla onunla birlikte olmuştur. Peri kızı ayrılırken ona bir yıl sonra gelip emanetini almasını söyler ve arkasından Oğuz'un başına bela getirdiğini bildirir.
Bir yıl sonra çoban aynı yere döndüğünde yerde parlayan bir yığın bulur. Bayındır Han ve adamları başına toplandığında yığın yarılır ve içinden tepesinde tek gözü olan bir çocuk çıkar. Aruz Bey, bu çocuğu Basat'la birlikte büyütmek üzere yanına alır.
Dokunulmazlığı
Peri anası oğluna bir yüzük takıp ona kılıç işlemesin, ok değmesin diye dua eder. Bu yüzden ok onu delmez, kılıç etini kesmez, mızrak yaralamaz. Dokunulmazlık, anlatının düğümüdür: dev kaba kuvvetle değil, ancak akılla alt edilebilecektir.
Tek zayıf yeri gözüdür. Onu öldürebilecek tek silah da mağarasında sakladığı kendi kılıcıdır; başka hiçbir demir işe yaramaz.
Oğuzlara Verdiği Zarar
Büyütülmek üzere obaya alındığında huyu kısa sürede belli olur: birlikte oynadığı çocukların kulaklarını ve burunlarını keser, sonra adamları yiyerek öldürmeye başlar. Ahali şikâyet edince onunla bir anlaşma yapılır: her gün yiyecek gönderilmesi ve kendisine hizmetçi verilmesi karşılığında obadan ayrılmayı kabul eder. Böylece Oğuzlar, kendi çıkardıkları belaya düzenli bir vergi öder duruma düşer.
Bu anlaşma dahi ölümleri durdurmaz. Basat'ın kardeşi Kıyan Selçuk da Tepegöz yüzünden ölür; kahramanı harekete geçiren şey budur.
Öldürülüşü
En sonunda Basat, hem kardeşinin öcünü almak hem de bütün Oğuzları kurtarmak için tek başına yola çıkar ve devle çarpışır. Akıllı hamlelerle önce gözünü kör eder, kurduğu tuzaklardan sıyrılır, sonunda devi kendi kılıcıyla öldürür ve obayı bu beladan kurtarır.
Başka Anlatılardaki Karşılığı
Tek gözlü devin mağarasında kör edilmesi ve kahramanın sürünün arasına karışarak kaçması, Yunan anlatısındaki Polifemos bölümüyle şaşırtıcı ölçüde benzeşir. Bu benzerliğin ortak bir eski anlatıdan mı geldiği, yoksa birinin öbürünü etkilemesiyle mi oluştuğu tartışmalıdır; kesin bir sonuca varılmış değildir. Kahramanın dev bir yaratığı öldürerek ülkesini kurtarması Sümer anlatısında da vardır: ormanın bekçisi Huvava, kendisine karşı çıkan yiğidin elinde can verir.
Türk anlatı dünyasının kendi içinde de akrabaları vardır: ay ile güneşi yutan çok başlı Yelbegen ve Kazak, Kırgız anlatılarındaki Yalmavuz da insan yiyen, kahramanın karşısına baş düşman olarak çıkan yaratıklardır. Tepegöz'ü onlardan ayıran, gökle ya da yeraltıyla değil doğrudan insan topluluğuyla kurduğu bağdır.